Id quo maius cogitari nequit

Онтологическое доказательство существования Бога.  Выглядит очень убедительно, тем более что я лично ни строчки в нем не понял.. Зато я хорошо "знаком" с его автором. Курт Гёдель- выдающийся математик, друг и соратник самого Эйнштейна. Он, в свое время, дал полное и точное  решение уравнений Эйнштейна  общей теории относительности, и пришел к странным и заманчивым результатам, заслуживающим отдельного обсуждения. Биографию этого замечательного ученого, и очень странного в обыденной жизни, подверженного фобиям, человека, можно найти в Вики. Он оставил свои  след в науке тем, что вывел принцип неполноты в математике. Это с одной стороны очень простой, а другой сложный филосовский принцип, утверждающий  человеческий разум, как мерило аксиом,  и что  без этого, в математике все, даже противороречащие друг другу утверждения абсолютно доказуемы. Свое онтологическое док-во он просил публично огласить только после смерти, видимо не решаясь этого сделать на глазах у своих же коллег-маститых атеистов Принстона.
Говорят что его док-во есть расширенная и математически сформулированная и обобщенная форма доказательства бытия божьего Ансельма Кентерберийского данного еще в 1098 году.

Сам Ансельм формулирует доказательство таким образом: “ То больше чего нельзя себе представить, не может быть только в уме. Ибо если оно уже есть по крайней мере только в уме, можно представить себе, что оно есть и в действительности, что больше. Значит, если то, больше чего нельзя ничего себе представить, существует только в уме, тогда то, больше чего нельзя себе представить, есть то, больше чего можно представить себе. Но это, конечно, не может быть. Итак, без сомнения, нечто, больше чего нельзя себе представить, существует и в уме, и в действительности. Значит, нечто, больше чего нельзя себе представить, существует так подлинно, что нельзя и представить себе его несуществующим....”

Формула, с помощью которой строится доказательство Ансельма “то, больше чего нельзя себе представить” - “id quo maius cogitari nequit”. Не будучи соотнесенной ни с чем существующим в реальном  мире, она принимается в контексте Ансельмова доказательства как одно из имен Бога.
Но мне кажется,ИМХО, что оно может быть спокойно соотнесено с понятием бесконечности в математике, например, с бесконечно большим числом N.  Заменяя понятие "то, больше чего нельзя себе представить" на N, и следуя его логике, можно представить себе бесконечность N ,а так же можно представить и N+1.  С точки зрения формальной логики эти два числа не равны, но  в математике они эквивалентны. Сколько не прибавляй к бесконечности, она всегда останется ею ( всепоглощающее начало) : N=N+1, из чего следует что 1=0.  " 1" в данном контексте это ТО  большее, что мы можем себе представить.  А поскольку оно равно нулю, то значит ": нельзя  себе представить то, больше чего нельзя представить".  И следовательно, заключение Ансельма остается в сфере чисто умозрительной, но не реальной.
Мне интересно, как обстоит дело с доказательством Гёделя. Можно ли его опровергнуть? Не иначе, что он ввел, какую-то хитрую аксиому в начальных условиях, которая в лучшем случае приведет  к замкнутому кругу логических утверждений , а в худшем - к короткому замыканию в голове.

 

Это было выставлено мною несколько месяцев назад. С тех пор взгляды мои немного изменились, пока я не понял правильную суть теоремы о неполноте Гёделя. Правильная суть в том, что человеческий разум всегда базируется на ряде аксиом, доказать которые он не  в состоянии. Любая теория не является самодостаточной и самодоказуемой, т.е. не может быть доказана и осознана в рамках фактов, которыми она оперирует.  Для доказательств  абсолютно любой теории человек прибегает к  аксиомам вырванной  из контекста ее фактов, т.е. взятых за ее пределами и привнесенными  извне.  Каждая  новая теория, с помощью которой человек стремиться описать мироздание является одним шагом вперед , и в рамках самой себя выглядит вполне убедительно, но из-за того что в ней имеется ряд аксиом, она не может быть самодоказуемой, т.е. она является  неполной и логически незавершенной. Для того что бы " завершить" ее нужны постулаты-аксиомы, которые сами по себе логически недоказуемы.  Эти постулаты могут быть взяты из другой теории, которая тоже в свою очередь не самодоказуема, и нуждается в постулатах, из последующей теории, и наконец может возникнуть ситуация, когда последующя теория нуждается в теоремах, доказанных в самой первой теории. И тогда наступает парадокс : первая "теория" аппеллирует ко второй , что  бы доказать свои утверждения, вторая к третьей,  и так далее по цепочке, и наконец "последняя" для доказательств своих выводов аппелирует к первой. Круг замыкается.  В сущности Гёдель показал, что парадокс всегда существует, и он неизбежен. В логистике он известнен как парадокс Рассела : Цирюльник бреет всех тех, кто не бреется сам. Бреет ли цирюльник самого себя?   А картины Эшера дают нам наглядное изображение этого парадокса.  Наиболее наглядно его иллюстрирует картина Водопад.