Пища для шевеления

Наибольшие делители (НД) трех последовательных натуральных нечетных чисел, отличные от них самих, образуют в некотором порядке арифметическую прогрессию. Требуется найти эти числа.

P.S. Например, числа 25, 27 и 29. Они являются последовательными нечетными натуральными числами с НД 5, 9 и 1 соответственно. Очевидно, что если упорядочить эти НД так 1, 5, 9, то они образуют арифметическую последовательность.

Другой пример: числа 35, 37, 39 с НД 7, 1, 13. Ясно, что они тоже образуют арифметическую прогрессию: 1, 7, 13.

Найдиты все такие числа.